Треугольнике авс угол с-90 градусов, угол а-45 градусов ch высота.ав-4,отыскать

Неважно какая геометрическая задачка сводится к рассмотрению треугольника, либо пары треугольников, так вот: рассмотрим треугольник  АСB, он равнобедренный, т.к., угол С = 90*, а угол А = 45*, чтоб отыскать угол B= 180-(90+45) = 45*, углы при основании одинаковы, треугольник равнобедренный по 1 свойству. Так же мы знаем, что в равнобедренном треугольнике вышина, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой, по 4 свойству, соответственно, медиана - это линия, которая проведена из вершины к середине обратной стороны. Зная длину стороны АB = 4, мы можем вычислить AB=AH+HB, 4=2+2, означает отрезок HB=2 см. Зная, что от является катетом равнобедренного треугольника, по 1 свойству, т.к., у нас имеется угол в 90* и один угол в 45*, означает угол B=45*, мы получаем, что CH=HB=2см.

Ниже набросок.