Каким свойством обязан владеть равнобедренный треугольник, чтобы вписанная в него окружность

Основание треугольника, средняя линия, половины боковых сторон, прилегающие к основанию (не к вершине) образуют равнобокую трапецию
суммы длин обратных сторон трапеции равны
если а - боковая сторона треугольника, а/2 - боковая сторона трапеции, b - нижнее основание треугольника (и трапеции) b/2 - средняя линия треугольника (верхнее основание трапеции), то а/2+а/2=b+b/2
означает 4a=3b - соотношение, связывающее длины боковых сторон (а) и длину основания (b) такового треугольника
можно еще и угол у основания отыскать
cos(alpha)=(b/2)/a=2/3

Пусть основание равнобедренного треугольника одинаково х-нижнее основание трапеции,тогда средняя линия треугольника одинакова 0,5х-верхнее основание трапеции.Окружность вписана как в треугольник ,так и в трапецию
Сумма боковых сторон равна х+0,5х=1,5хбоковая сторона трапеции одинакова 0,75х,а боковая сторона треугольника одинакова 1,5х
Значит ,чтоб вписанная окружность дотрагивалась средней полосы нужно,чтобы боковые стороны равнобедренного треугольника были в 1,5 раза больше основания.