В параллелограмме АВСД биссектрисы при сторонах АВ и СД пересекаются точках

Биссектрисы углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, пересекаются под прямым углом (так как эти углы в сумме одинаковы 180).
Прямоугольные треугольники АКН, ВКР, PLC и HLD равны, так как их острые углы одинаковы, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС и секущих ВН, АР, PD и CH соответственно). Означает одинаковы и их вышины. Как следует, KL параллельна AD и BC. Прямоугольные треугольники КРL и КНL также равны вышеуказанным треугольникам (так как KL параллельна AD и ВС), их высоты также одинаковы и, как следствие, точки Р и Н (верхушки треугольников КРL и КНL) лежат на сторонах ВС и АD соответственно.
В одинаковых равнобедренных треугольниках АВР и PCD АВ=ВР=РС=СD.
Означает ВС=ВР+РС=2АВ=2СD, а AD (одинаковая ВС) в 2 раза больше CD.