Вписанная в треугольник ABC окружность касается сторон АВ=4 и АС=3 в
Вписанная в треугольник ABC окружность дотрагивается сторон АВ=4 и АС=3 в точках М и N соответственно. Отыскать площадь треугольника AMN, если BC=2. Подскажите как решать. Конкретно ход решения. Ответ
Таисия Выбина
x+y = 4; x + z = 3; y + z = 2; x - y = 1; 2x = 4; x = 5/2 = AN = AM; 2^2 = 4^2 + 3^2 - 2*4*3*cos(A); cos(A) = 21/24; sin(A) = 15/8; Samn = (1/2)*(5/2)^2*15/8 = 2515/64;
Валек Дюкшин
Хорошо, выложу как решение, желая и лень страшно
1 ответ
Дарья Иванюто
Пусть AM = AN = x; BM = y; CN = z; тогда
x + y = 4; x + z = 3; y + z = 2;
отсюда
x - y = 1; 2x = 4; x = 5/2 = AN = AM;
С иной стороны, по аксиоме косинусов;
2^2 = 4^2 + 3^2 - 2*4*3*cos(A);
откуда
cos(A) = 21/24; =gt; sin(A) = 15/8;
осталось найти площадь треугольника AMN;
Samn = (1/2)*(5/2)^2*15/8 = 2515/64;
x + y = 4; x + z = 3; y + z = 2;
отсюда
x - y = 1; 2x = 4; x = 5/2 = AN = AM;
С иной стороны, по аксиоме косинусов;
2^2 = 4^2 + 3^2 - 2*4*3*cos(A);
откуда
cos(A) = 21/24; =gt; sin(A) = 15/8;
осталось найти площадь треугольника AMN;
Samn = (1/2)*(5/2)^2*15/8 = 2515/64;
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов