Вписанная в треугольник ABC окружность дотрагивается сторон АВ, BC и АС
Вписанная в треугольник ABC окружность касается сторон АВ, BC и АС в точках K L M соответственно. Отыскать KL, если АМ=2, МС=3 и уголС=/3. Как решить эту задачу? ответ: 5
Задать свой вопрос1 ответ
Вася Гарриба
Радиус окружности (OK = OL = OM = r) находится легко
r = 3*ctg(/6) = 3;
вообщем треугольник CLM равносторонний, и хорда LM = 3 подходит дуге 2/3; в решении это не играет роли.
Далее, из теоремы косинусов для треугольника ABC
(x + 2)^2 = (x + 3)^2 + 5^2 - 2*5*(x + 3)*(1/2); где x = BK = BL;
Отсюда x = 5;
Ясно, что половина KL является высотой в прямоугольном треугольнике BKO с катетами OK = 3 и BK = 5;
BO = (3 + 25) = 27;
KL = 2*OK*BK/BO = 2*3*5/(2*7) = 5(3/7);
r = 3*ctg(/6) = 3;
вообщем треугольник CLM равносторонний, и хорда LM = 3 подходит дуге 2/3; в решении это не играет роли.
Далее, из теоремы косинусов для треугольника ABC
(x + 2)^2 = (x + 3)^2 + 5^2 - 2*5*(x + 3)*(1/2); где x = BK = BL;
Отсюда x = 5;
Ясно, что половина KL является высотой в прямоугольном треугольнике BKO с катетами OK = 3 и BK = 5;
BO = (3 + 25) = 27;
KL = 2*OK*BK/BO = 2*3*5/(2*7) = 5(3/7);
Крашенова
Нелли
почему r=3*ctg(pi/6) откуда это вообщем?
Блюмина
Таисия
ааааа всё дошло
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов