Из вершины прямоугольника на диагональ проведен перпендикуляр, который делит её на
Из верхушки прямоугольника на диагональ проведен перпендикуляр, который разделяет её на два отрезка длиной 9 и 16 см. Найдите косинус угла, интеллигентного наименьшей стороной и диагональю.
Задать свой вопрос1 ответ
Вячеслав Фишеров
Обозначим прямоугольник АВСД.
Диагональ АС.
На неё из вершины В опущен перпендикуляр ВК,
и по условию АК=9, КС=16. ВК это общая вышина в прямоугольных треугольниках АВК и СВК.
Отсюда по теореме Пифагора АВ квадрат-АК квадрат=ВС квадрат-КС квадрат. Или АВ квадрат-81=ВС квадрат-256. Отсюда ВС квадрат=АВ квадрат+175.
В треугольнике АВС также АВ квадрат+ ВС квадрат= АС квадрат.
Или АВ квадрат+ВС квадрат=(9+16)квадрат.
АВ квадрат+ ВС квадрат=625.
Подставим сюда ранее отысканное выражение для ВС квадрат и получим АВ квадрат+(АВ квадрат+175)=625.
Отсюда АВ=15. ВК=корень из(АВ квадрат-АК квадрат)=корень из(225-81)=12.
Разыскиваемый тангенс угла ВАК, tg=ВК/АК=12/9=4/3.
Диагональ АС.
На неё из вершины В опущен перпендикуляр ВК,
и по условию АК=9, КС=16. ВК это общая вышина в прямоугольных треугольниках АВК и СВК.
Отсюда по теореме Пифагора АВ квадрат-АК квадрат=ВС квадрат-КС квадрат. Или АВ квадрат-81=ВС квадрат-256. Отсюда ВС квадрат=АВ квадрат+175.
В треугольнике АВС также АВ квадрат+ ВС квадрат= АС квадрат.
Или АВ квадрат+ВС квадрат=(9+16)квадрат.
АВ квадрат+ ВС квадрат=625.
Подставим сюда ранее отысканное выражение для ВС квадрат и получим АВ квадрат+(АВ квадрат+175)=625.
Отсюда АВ=15. ВК=корень из(АВ квадрат-АК квадрат)=корень из(225-81)=12.
Разыскиваемый тангенс угла ВАК, tg=ВК/АК=12/9=4/3.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов