Дана верная пирамида SABC, у которой сторона основания AB = 6,
Дана верная пирамида SABC, у которой сторона основания AB = 6, а боковое ребро SA = 12. Сечение пирамиды, параллельное рёбрам AC и SB, является квадратом. Найдите угол меж диагональю этого квадрата и плоскостью основания пирамиды.
Задать свой вопрос1 ответ
Борис Вальский
Верхушка квадрата,лежащая на ребре SC, одинаково удалена от рёбер SA (также и SB) и ВС, потому она лежит на биссектрисе угла CBS.
Биссектриса разделяет обратную сторону пропорционально прилегающим граням.
6 : 12 = 1 :2. Потому сторона SC разделится на 3 доли: 1 часть поближе к стороне СВ -это (12/3)*1= 4.
Это и есть длина стороны квадрата.
Сейчас перебегаем к диагонали этого квадрата.
Один конец её находится на боковом ребре на расстоянии 1/3 его длины. Означает, и по высоте будет находиться на 1/3 вышины пирамиды.
Вершина правильной пирамиды проецируется в точку пересечения медиан треугольника основания - это 2/3 вышины основания, считая от верхушки.
Вышина основания h = 6*cos 30 = 6*(3/2) = 33.
2/3 доли её одинаковы 33*2 / 3 = 23.
Отсюда вышина пирамиды H = (12-(23)) = (144-12) = 132 =
=233 = 11,4891.
3-я часть составит 23 / 3 = 3,82971.
Боковая сторона проекции квадрата на основание одинакова:
(2/2) / cos 30 = 1 /(3/2) = 2 / 3 = 1,1547.
Проекция диагонали одинакова (4+ 1.1547) = 16+1,33333) =
= 17,3333 = 4,16333.
Тангенс угла наклона диагонали квадрата полученного сечения к основанию равен 3,82971 / 4,16333 = 0.91987.
Угол равен arc tg 0.91987 = 0.74368 радиан = 42.6099 градуса.
Биссектриса разделяет обратную сторону пропорционально прилегающим граням.
6 : 12 = 1 :2. Потому сторона SC разделится на 3 доли: 1 часть поближе к стороне СВ -это (12/3)*1= 4.
Это и есть длина стороны квадрата.
Сейчас перебегаем к диагонали этого квадрата.
Один конец её находится на боковом ребре на расстоянии 1/3 его длины. Означает, и по высоте будет находиться на 1/3 вышины пирамиды.
Вершина правильной пирамиды проецируется в точку пересечения медиан треугольника основания - это 2/3 вышины основания, считая от верхушки.
Вышина основания h = 6*cos 30 = 6*(3/2) = 33.
2/3 доли её одинаковы 33*2 / 3 = 23.
Отсюда вышина пирамиды H = (12-(23)) = (144-12) = 132 =
=233 = 11,4891.
3-я часть составит 23 / 3 = 3,82971.
Боковая сторона проекции квадрата на основание одинакова:
(2/2) / cos 30 = 1 /(3/2) = 2 / 3 = 1,1547.
Проекция диагонали одинакова (4+ 1.1547) = 16+1,33333) =
= 17,3333 = 4,16333.
Тангенс угла наклона диагонали квадрата полученного сечения к основанию равен 3,82971 / 4,16333 = 0.91987.
Угол равен arc tg 0.91987 = 0.74368 радиан = 42.6099 градуса.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов