98 баллов! Очень необходимо!В трапеции ABCD известны базы:AD=24см; BC=8 см; а
98 баллов! Очень необходимо!
В трапеции ABCD известны основы:
AD=24см; BC=8 см; а диагонали:
AC=13 см, BD=517(5 умноженное на корень из 17).
Отыскать площадь трапеции.
1 ответ
Максимка Миндерлин
Проведём две вышины ВЕ и СК на AD, тогда ВС = ЕК = 8 см.
Пусть АЕ = х ED = AD AE = 24 x
____________________________
Осмотрим АСК (угол АКС = 90):
По теореме Пифагора:
АС = АК + СК
СК = 13 ( х + 8 ) = 169 ( х + 16х + 64 ) = 169 х 16х 64 = х + 105 16х
Рассмотрим BDE (угол BED = 90):
По аксиоме Пифагора:
BD = BE + ED
BE = ( 517 ) ( 24 x ) = 2517 ( 576 48x + x ) = 425 576 + 48x x = x 151 + 48x
Вышины трапеции одинаковы: ВЕ = СК
ВЕ = СК
х + 105 16х = x 151 + 48x
48х + 16х = 151 + 105
64х = 256
х = 4 см
Означает, АЕ = 4 см , ЕК = 8 см, КD = 12 см.
Также можно увидеть, что АК = KD = 12 см. Значит, ACD равнобедренный, где AC = CD = 13 см, CK вышина, медиана, биссектриса.
Рассмотрим АСК (угол АКС = 90):
По аксиоме Пифагора:
СК = 13 12 = 169 144 = 25
Значит, СК = ВЕ = 5 см.
___________________________
Площадь трапеции одинакова:
S abcd = ( 1/2 ) ( BC + AD ) CK = ( 1/2 ) ( 8 + 24 ) 5 = ( 1/2 ) 32 5 = 16 5 = 80 см
ОТВЕТ: S abcd = 80 см.
Пусть АЕ = х ED = AD AE = 24 x
____________________________
Осмотрим АСК (угол АКС = 90):
По теореме Пифагора:
АС = АК + СК
СК = 13 ( х + 8 ) = 169 ( х + 16х + 64 ) = 169 х 16х 64 = х + 105 16х
Рассмотрим BDE (угол BED = 90):
По аксиоме Пифагора:
BD = BE + ED
BE = ( 517 ) ( 24 x ) = 2517 ( 576 48x + x ) = 425 576 + 48x x = x 151 + 48x
Вышины трапеции одинаковы: ВЕ = СК
ВЕ = СК
х + 105 16х = x 151 + 48x
48х + 16х = 151 + 105
64х = 256
х = 4 см
Означает, АЕ = 4 см , ЕК = 8 см, КD = 12 см.
Также можно увидеть, что АК = KD = 12 см. Значит, ACD равнобедренный, где AC = CD = 13 см, CK вышина, медиана, биссектриса.
Рассмотрим АСК (угол АКС = 90):
По аксиоме Пифагора:
СК = 13 12 = 169 144 = 25
Значит, СК = ВЕ = 5 см.
___________________________
Площадь трапеции одинакова:
S abcd = ( 1/2 ) ( BC + AD ) CK = ( 1/2 ) ( 8 + 24 ) 5 = ( 1/2 ) 32 5 = 16 5 = 80 см
ОТВЕТ: S abcd = 80 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Облако тегов