Помогите пожалуйстаВ правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания одинакова 26,
Помогите пожалуйста
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания одинакова 26, а боковое ребро 13. Найдите угол меж плоскостями SAB и SBC (ответ:arccos 1/25)
1 ответ
Екатерина Карутина
Пусть В - начало координат
Ось X - BA
Ось Y - ВС
Ось Z - перпендикулярно АВС в сторону S
Диагональ основания 26*2=52
вышина пирамиды
h=(13^2-(52/2)^2)=156
Координаты точек
A (26;0;0)
C (0;26;0)
S (26/2;26/2;156)
Уравнение плоскости SAB ( проходит через начало координат)
ax+by+cz=0
Подставляем координаты точек
26a=0 a=0
26a/2+26b/2+156c=0
Пусть b=26 тогда с = -1
Уравнение SAB
2y6-z=0
Уравнение плоскости SBC ( проходит через начало координат)
ax+by+cz=0
Подставляем координаты точек
26b=0 b=0
26a/2+26b/2+156c=0
Пусть a=26 тогда с = -1
Уравнение SBC
2x6-z=0
Косинус искомого угла равен
(0*26 + 26*0 + (-1)*(-1))/((26)^2+1)/((26)^2+1) = 1/25
Угол arccos ( 1/25)
Ось X - BA
Ось Y - ВС
Ось Z - перпендикулярно АВС в сторону S
Диагональ основания 26*2=52
вышина пирамиды
h=(13^2-(52/2)^2)=156
Координаты точек
A (26;0;0)
C (0;26;0)
S (26/2;26/2;156)
Уравнение плоскости SAB ( проходит через начало координат)
ax+by+cz=0
Подставляем координаты точек
26a=0 a=0
26a/2+26b/2+156c=0
Пусть b=26 тогда с = -1
Уравнение SAB
2y6-z=0
Уравнение плоскости SBC ( проходит через начало координат)
ax+by+cz=0
Подставляем координаты точек
26b=0 b=0
26a/2+26b/2+156c=0
Пусть a=26 тогда с = -1
Уравнение SBC
2x6-z=0
Косинус искомого угла равен
(0*26 + 26*0 + (-1)*(-1))/((26)^2+1)/((26)^2+1) = 1/25
Угол arccos ( 1/25)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов