Помогите пожалуйстаВ правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания одинакова 26,

Помогите пожалуйста
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания одинакова 26, а боковое ребро 13. Найдите угол меж плоскостями SAB и SBC (ответ:arccos 1/25)

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть В - начало координат
Ось X - BA
Ось Y - ВС
Ось Z - перпендикулярно АВС в сторону S

Диагональ основания 26*2=52

вышина пирамиды
h=(13^2-(52/2)^2)=156

Координаты точек
A (26;0;0)
C (0;26;0)
S (26/2;26/2;156)

Уравнение плоскости SAB ( проходит через начало координат)
ax+by+cz=0

Подставляем координаты точек

26a=0 a=0
26a/2+26b/2+156c=0

Пусть b=26 тогда с = -1

Уравнение SAB
2y6-z=0

Уравнение плоскости SBC ( проходит через начало координат)
ax+by+cz=0

Подставляем координаты точек

26b=0 b=0
26a/2+26b/2+156c=0

Пусть a=26 тогда с = -1

Уравнение SBC
2x6-z=0

Косинус искомого угла равен
(0*26 + 26*0 + (-1)*(-1))/((26)^2+1)/((26)^2+1) = 1/25

Угол arccos ( 1/25)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт