Угол C треугольника ABC равен 150 градусов . Из середины стороны

Решение на рисунке.

********************

Осмотрим наш тупоугольный треугольник ABC с известным углом C равным 150 и стороной AC одинаковой 1 см. По условию задачки, перпендикуляр MN опущен к основанию ABC, деля сторону AB напополам. Если мы продолжим сторону BC и полученный отрезок соединим с AB, у нас появляется прямоугольный треугольник (нарисован зеленоватым). При том, что угол C смежный с углом C, а значит приравнивается 30. Сейчас осмотрим прям-ный -к ACB. Зная два его угла (90 и 30), можно найти третий, который равен 60. У этого треугольника гипотенуза AC одинакова 1 см, по св-ву катета лежащего напротив угла 30 мы находим сторону AD: AD = 1/2 = 0,5. Сторона DC по т. Пифагора равна 3/2.

Теперь, как можно увидеть из рисунка, AD является общей стороной для обоих треугольников. Но нам необходимо найти MN, которая параллельна стороне AD. Ровная MN образует -к MBN лежащий снутри великого -ка ABC и данные треугольники являются сходственными. Зная, что MN разделяет сторону AB в отношении 1:2 делаем вывод, что периметр -ка MBN меньше периметра -ка ABC в 2 раза, то же самое касается всех их сторон и площадей. Отсюда можно найти сторону MN:

a/a = b/b = c/c AD = 2MN MN = 0,5/2 = 0,25

Ответ: длина перпендикуляра 0,25 см.