сумма внутренних углов хоть какого выпуклого n угольника равна 180 n-2 обоснуйте

Пусть дан выпуклый н-угольник. Возьмем всякую точку этого многоугольника и соединим ее со всеми верхушками. Этими отрезками многоугольник разбивается на н треугольников. Сумма углов всех н треугольников - н*180. Так как сумма углов вокруг избранной точки = 360, то мы вычитаем ее так как оно не имеет дела к углам многоугольника. итого

180*н-360=180*(н-2)