Разница катетов в прямоугольном треугольнике равняеться 2см и гипотенуза одинакова 10см.

Пусть один катет х, другой тогда х+2. По аксиоме Пифагора х^2 + (х+2)^2= 100.
Раскрыв скобки и приведя подобные члены, и разделив на 2, получим: х^2+2х-48=0
D=2^2+48*4= 4+192= 196.
Отсюда х=6. Тогда катеты треугольника одинаковы 6 и 8. И площадь одинакова 1/2 *6*8=24
Ответ:24

C^2= a^2 +b^2

10^2=6^2+8^2

Катеты = 6 и 8

S= 1/2*a*b

S= 24