Треугольник ABC со сторонами 10, 17 и 21, является основанием
Треугольник ABC со гранями 10, 17 и 21, является основанием прямой призмы ABCA1B1C1 . Площадь основания призмы одинакова площади наименьшей боковой грани. Найдите объем призмы.
1 ответ
Карина Вартопетова
ДАНО: АВСА1В1С1 - ровная треугольная призма ; АВ = 10 ; ВС = 17 ; АС = 21 ; S abc = S ( наим. бок. грани )
НАЙТИ: V ( призмы )
_______________________
РЕШЕНИЕ:
1) Рассмотрим АВС :
Найдём площадь АВС по формуле Герона :
Где а, b, c - стороны треугольника ; р = ( a + b + c ) / 2 - полупериметр
2) Так как все боковые грани данной призмы имеют схожую вышину, одинаковую боковому ребру, то наименьшую площадь имеет та боковая грань, у которой меньшее основание, то есть та, которая содержит меньшую сторону АВС
Означает, грань АВВ1А1 - это наименьшая по площади грань призмы.
S abb1a1 = S abc = 84
3) Все боковые грани прямой призмы являются прямоугольниками =gt;
S abb1a1 = А1В1 АА1
84 = 10 АА1
АА1 = 84 : 10 = 8,4
4) V ( призмы ) = S abc AA1
V ( призмы ) = 84 8,4 = 705,6
ОТВЕТ: V ( призмы ) = 705,6
НАЙТИ: V ( призмы )
_______________________
РЕШЕНИЕ:
1) Рассмотрим АВС :
Найдём площадь АВС по формуле Герона :
Где а, b, c - стороны треугольника ; р = ( a + b + c ) / 2 - полупериметр
2) Так как все боковые грани данной призмы имеют схожую вышину, одинаковую боковому ребру, то наименьшую площадь имеет та боковая грань, у которой меньшее основание, то есть та, которая содержит меньшую сторону АВС
Означает, грань АВВ1А1 - это наименьшая по площади грань призмы.
S abb1a1 = S abc = 84
3) Все боковые грани прямой призмы являются прямоугольниками =gt;
S abb1a1 = А1В1 АА1
84 = 10 АА1
АА1 = 84 : 10 = 8,4
4) V ( призмы ) = S abc AA1
V ( призмы ) = 84 8,4 = 705,6
ОТВЕТ: V ( призмы ) = 705,6
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов