диагональ правильной четырехугольной призмы равна 35 дц, а диагональ боковой грани

Диагональ правильной четырехугольной призмы одинакова 35 дц, а диагональ боковой грани равна 25 дц. вычислите объем призмы

Задать свой вопрос
1 ответ

Если четырехугольная призма правильная, то в основании лежит квадрат!

Пусть а - сторона квадрата, b-высота призмы, тогда

 AC_1^2=AD^2+CD^2+CC_1^2 \\  35^2=a^2+a^2+b^2 \\ 2a^2+b^2=1225 \\ \\ DC_1^2=CD^2+CC_1^2 \\ 25^2=a^2+b^2 \\ a^2+b^2=625

получаем систему:

 \left \ 2a^2+b^2=1225 \atop a^2+b^2=625 \right.

вычтем из первого 2-ое:

 a^2=600 \\ a=\sqrt600=10\sqrt6  \\ \\ a^2+b^2=625 \\ 600+b^2=625 \\ b^2=25 \\  b=5 \\ \\ V=a*a*b=a^2*b=600*5=3000

Ответ: 3000 дм

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт