ПОМОГИТЕ Безотлагательно!Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами АС=4см СВ=6см,

ПОМОГИТЕ Безотлагательно!
Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами АС=4см СВ=6см, вышина РА является боковым ребром и одинакова 3 см, найдите S полн.

Задать свой вопрос
1 ответ

Треугольники ABC, PAB и PAC - прямоугольные. Найдем и площади.

 S_\triangle ABC=\frac12\cdot AC\cdot BC=\frac12\cdot 4\cdot 6=12;\\amp;10;S_\triangle PAB=\frac12\cdot PA\cdot AB=\frac12\cdot 3\cdot \sqrt4^2+6^2=3\sqrt13;\\amp;10;S_\triangle PAC=\frac12\cdot PA\cdot AC=\frac12\cdot 3\cdot 4=6.  

Площадь треугольника PBC найдем по формуле Герона:

 PB=\sqrt3^2+(2\sqrt13)^2=\sqrt61;\\amp;10;PC=\sqrt3^2+4^2=5;\\amp;10;S_\triangle PBC=\sqrt\frac\sqrt61+5+62\cdot\frac5+6-\sqrt612\cdot\frac\sqrt61+5-62\cdot\frac\sqrt61+6-52=\\amp;10;=\frac14\sqrt(121-61)(61-1)=\frac14\sqrt2400=5\sqrt6.

Тогда площадь полной поверхности пирамиды будет равна

 S=12+3\sqrt13+6+5\sqrt6=18+3\sqrt13+5\sqrt6

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт