перпендикуляр, проведенный из точки скрещения диагоналей ромба, разделяет его сторону на

Перпендикуляр - является вышиной в прямоугольном треугольнике ABC.

У нас есть высота и длины отрезков, на которые поделена сторона. Сходу вспоминаются метрические соотношения. Есть 4 формулы по метрическим соотношениям:

1) h = abc , где a,b - катеты. c - гипотенуза

2) h = uv , где u, v - отрезки, на которые поделена гипотенуза.

3) a = vc, где v - отрезок на который поделена гипотенуза, а c - гипотенуза.

4 ) b = uc, тоже самое что и в 3-ем, но другой отрезок

Нам подходит 2-ая формула:

144 = x(x-7)

x - 7x - 144 = 0 ; По аксиоме Виета обретаем корешки.

Корешки:

1) 16

2) -9 посторонний корень. Поэтому что длина отрезка не может быть отрицательной.

Отсюда AH = 16, BH = 9

Сейчас воспользуемся третьей формулой

AC = 16*25 = 400

AC = 20;

По аксиоме Пифагора или по четвертой формуле обретаем 2-ой катет.

BC = 9*25 = 225

BC = 15

Так как диагонали в ромбе делятся точкой скрещения пополам, то 1-ая диагональ = 30 см. 2-ая = 40 см.