Даны две концентрические окружности. Хорда большой окружности имеет длину 40 см

Даны две концентрические окружности. Хорда великой окружности имеет длину 40 см и дотрагивается наименьшей окружности. Отыскать радиус великий окружности , если ширина кольца меж этими окружностями одинакова 10 см

Задать свой вопрос
1 ответ
CB = AB/2 = 40/2 = 20
Из треугольника COB:
OB^2 = OC^2 + CB^2
R^2 = r^2 +20^2
Понятно, что:
R - r = 10
Получаем систему уравнений:
R^2 = r^2 +20^2 (1)
R - r = 10 (2)
Из уравнения (2) r = R - 10
Подставляем в уравнение (1):
R^2 = (R - 10)^2 + 400 = R^2 - 20R + 100 + 400
Уменьшаем, и получаем:
20R = 500
R = 25 см
Ответ: радиус большей окружности R = 25 см
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт