Вот, помогите решить. Только не выходя за границы призмы!

привет-как получится...

Я здесь через прямую СД1 провёл плоскость параллельную прямой АБ1

и желаю найти расстояние от точки Б1 до плоскости ЕСД1, оно равно расстоянию от АБ1 до СД1

Вот только проблемка, не знаю куда упадёт, мыслил, что на СД1, а нет.

я пока подожду с решением, полагаюсь для тебя не срочно

у меня сейчас безуспешный денек

Да нет, у меня ещё иные задачи, пока что их могу порешать)

я размышляю откликнутся другие спецы

Ок

ответ к задачке какой?

РЕШЕНИЕ:

1) Прямые AB1 и CD1 размещены в параллельных плоскостях:

( AB1F1 ) ( CED1 ) по признаку параллельности 2-ух плоскостей: две пересекающиеся прямые AB1 и АF1 плоскости AB1F1 соответственно параллельны двум пересекающимся прямым ED1 и СD1 плоскости CED1

2) Все боковые грани правильной шестиугольной призмы одинаковы

Означает, AB1F1 - равнобедренный, АВ1 = АF1

3) АА1 перпендикулярен А1D1 ( AA1 - вышина призмы )
A1K перпендикулярен В1F1 ( по свойству правильного шестиугольника A1D1 перпендикулярен В1F1, к тому же A1D1 разделяет отрезок В1F1 напополам =gt; B1K = F1K )

Означает, по аксиоме о трёх перпендикулярах

АК перпендикулярен В1F1 ( или это можно доказать через свойство правильного шестиугольника, которое привёл выше )

АК - вышина, медиана, биссектриса

4) Осмотрим АА1F1 ( угол АА1F1 = 90 ):

По аксиоме Пифагора:

АF1 = AA1 + A1F1

AF1 = 12 + 10 = 144 + 100 = 244

AF1 = 261

5) Рассмотрим А1KF1 ( угол A1KF1 = 90 ):

Все углы правильного шестиугольника равны 120

угол А1F1K = 120 - 90 = 30

Катет, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы

А1К = 1/2 А1F1 = 1/2 10 = 5

По аксиоме Пифагора:

A1F1 = A1K + KF1

A1K = 10 - 5 = 100 - 25 = 75

A1K = 53 =gt; B1F1 = 2 KF1 = 2 53 = 103

6) Осмотрим АА1К ( угол АА1К = 90 ):

По аксиоме Пифагора:

АК = А1К + АА1

АК = 12 + 5 = 144 + 25 = 169

АК = 13

7) Большая диагональ правильного шестиугольника в два раза больше его стороны =gt;

А1D = 2 A1B1 = 2 10 = 20

KD1 = A1D1 - A1K = 20 - 5 = 15

8) Плоскости АВ1F1 и CED1 параллельны
Плоскости оснований призмы также параллельны

Из этого следует, что четырёхугольник АKD1M - параллелограмм

Означает, отрезок КН, то есть вышина параллелограмма, перпендикулярна плоскостям АВ1F1 и CED1 и является разыскиваемым

9) Площадь параллелограмма одинакова произведению основания на его вышину

S = a h = AA1 KD1 = 12 15 = 180

Но с другой стороны площадь параллелограмма одинакова:

S = MD1 KH

180 = 13 КН

КН = 180 / 13

Означает, расстояние меж плоскостями AB1F1 и CED1, одинаковое расстоянию между прямыми АВ1 и CD1, равно 180 / 13

ОТВЕТ: 180 / 13