Решение с дополнительным построением

Сделаем последующим образом:

1) Пусть точка О - это центр описанной окружности около АВС, тогда

угол АОС является центральным углом, угол АВС вписанным углом =gt; по свойству вписанного угла:

угол АОС = 2 угол АВС = 2 30 = 60

Подобно, угол АОВ = 2 угол АСВ = 2 71 = 142

угол ВОС = 2 угол ВАС = 2 79 = 158

Как следует, АОВ, ВОС - равнобедренные, АОС - равносторонний ( угол при верхушке равен 60 ). Тогда...

2) Осмотрим АОВ ( АО = ОВ ) :

угол ОВА = угол ОАВ = ( 180 - 142 ) : 2 = 38 : 2 = 19

Рассмотрим ВОС ( ОВ = ОС ) :

угол ОВС = угол ОСВ = ( 180 - 158 ) : 2 = 22 : 2 = 11

Из этого следует, что точка О, центр описанной окружности, лежит на отрезке BD ( O BD )

3) угол DOC = 180 - угол BOC = 180 - 158 = 22

угол CDO = угол DCB - угол ОСВ = 33 - 11 = 22

Значит, ОDС - равнобедренный. Соответственно, АОD = ACD по двум сторонам и углу меж ними =gt;
точка D лежит на высоте АН треугольника АОС ( D АН )

угол OAD = угол CAD = 1/2 угол ОАС = 1/2 60 = 30

Значит, угол ВАD = a = угол ВАС - угол САD = 79 - 30 = 49

ОТВЕТ: 49