25 БАЛЛОВДано : Квадрат ABDC . Сторона квадрата 10 см. AF=FBFK=KDLK

Набросок неправильный. К -середина FD. Если LK перпендикулярна FD, то прямой угол сочиняет не с АD, а с DK/

Судя по чертежу в условии опечатка, LK перпендикулярно AD

Ответ:
LK=2,5 см

решение приведено на фото

Фортуны!

ДАНО: АВСD квадрат, АВ = 10 см , AF = FB , FK = KD , LK перпендикулярен FD

Отыскать: LK
____________________________

РЕШЕНИЕ:

AF = FB = ( 1/2 ) AB = ( 1/2 ) 10 = 5 см

Осмотрим DAF (угол DAF = 90):
По теореме Пифагора:
DF = AD + AF
DF = 10 + 5 = 100 + 25 = 125
DF = 55 см
DK = KF = ( 1/2 ) DF = ( 1/2 ) 55 = 55 / 2 см

DAF сходствен DKL по двум углам ( угол DAF = угол DKL = 90 , угол D общий )
Составим дела сходственных сторон:
DK/ AD = LK/ AF = LD/ DF
( 55/2 ) / 10 = LK/ 5

LK = 55 / 4 см



ОТВЕТ: LK = 55 / 4 см