Даны точки А (3; 2; 0), В (-1; 0; 3), С

Обретаем координаты векторов AB и AC:
AB-1-3;0-2;3-0  AB-4;-2;3
AC4-3;3-2;2-0  AC1;1;2

Вектора перпендикулярны,если их скалярное творение равно нулю. В данном случае скалярное творенье находится по формуле AB*AC=x1*x2+y1*y2+z1*z2:
AB*AC=-4*1+(-2)*1+3*2=-4-2+6=-6+6=0
AB перпендикулярна AC.