В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке О. Длина основания
В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке О. Длина основания AC одинакова 24 см, СО = 15 см. Через точку О проведена ровная L, параллельная отрезку AB. Вычислите длину отрезка прямой L, заключённого меж гранями АС и СВ треугольника АВС.
Задать свой вопрос1 ответ
Агата
Давай попробуем рассуждать логически. Сейчас буду размышлять вслух, и одновременно давить на кнопки. Если мысль будет вилять, то не обессудь.
Попробуем решить треугольник АСО, который типа из уразумений симметрии является равнобедренным. Интересует угол АСО. Гляну у себя на абаке, и он даст подсказку, что сей угол равен 36,87 градусов. Поточнее, его косинус равен 0,5 * 24 / 15 = 0,8.
Продолжим СО до скрещения со стороной АВ, и точку скрещения назовём Х. Поскольку медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 (если не заблуждаюсь, или поправь меня), то ХС = СО * 1,5 = 15 * 1,5 = 22,5.
Теперь в треугольнике АСХ мы знаем стороны ХС = 22,5 и АС=24, и косинус угла меж ними : 0,8 (угол = 36,87 градусов). Означает нам ничто не мешает отыскать по аксиоме косинусов третью сторону, то есть АХ. Решим на абаке, и он разговаривает, что АХ = 14,7732867.
Но мы же по условию имеем медианы, означает АВ = 2 * АХ = 29,546573.
Сейчас, поскольку по условию L параллельна АВ, то старина Фалес по собственной аксиоме подскажет, что L = 2/3 * АВ = 19,6977156.
Что-то таковой ход идей мне самому не нравится. Слишком длиннющий путь. Но ответ всё-таки представляется верным.
Попробуем решить треугольник АСО, который типа из уразумений симметрии является равнобедренным. Интересует угол АСО. Гляну у себя на абаке, и он даст подсказку, что сей угол равен 36,87 градусов. Поточнее, его косинус равен 0,5 * 24 / 15 = 0,8.
Продолжим СО до скрещения со стороной АВ, и точку скрещения назовём Х. Поскольку медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 (если не заблуждаюсь, или поправь меня), то ХС = СО * 1,5 = 15 * 1,5 = 22,5.
Теперь в треугольнике АСХ мы знаем стороны ХС = 22,5 и АС=24, и косинус угла меж ними : 0,8 (угол = 36,87 градусов). Означает нам ничто не мешает отыскать по аксиоме косинусов третью сторону, то есть АХ. Решим на абаке, и он разговаривает, что АХ = 14,7732867.
Но мы же по условию имеем медианы, означает АВ = 2 * АХ = 29,546573.
Сейчас, поскольку по условию L параллельна АВ, то старина Фалес по собственной аксиоме подскажет, что L = 2/3 * АВ = 19,6977156.
Что-то таковой ход идей мне самому не нравится. Слишком длиннющий путь. Но ответ всё-таки представляется верным.
Есения Хакеева
Хорошая задачка, не могу решить покамест более прямым способом. Передавай привет учительнице.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов