обоснуйте что при всех значениях переменной значение квадратного трехчлена: а)x^2+3x+3

Тут можно использовать способ выделения полного квадрата.
а) x^2+3x+3=x^2+2*1.5*x+1.5^2 + (3 - 1.5^2) = (x+1.5)^2+0.75 gt; 0 при любых реальных x, т.к. (x+1.5)^2  0, 0.75 gt; 0
б) 4x-4x^2-2=-4(x^2-x+0.5)=-4(x^2-2*0.5*x+0.5^2+(0.5-0.5^2))=-4((x-0.5)^2+0.25)=-4(x-0.5)^2-0.25 lt; 0 при всех действительных x, т.к. -4(x-0.5)^2  0, -0.25 lt; 0