в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе равна 6. найти периметр

По аксиоме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, пускай меньший катет равен 3х, а больший - 4х. Найдем гипотенузу y:
$y^2=(3x)^2+(4x)^2\\amp;10;y^2=9x^2+16x^2\\amp;10;y^2=25x^2\\amp;10;y=5x$

В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, потому радиус описанной окружности равен 2,5х. Медиана, проведенная к гипотенузе из верхушки прямого угла, разделяет гипотенузу напополам, т.е. попадает в центр описанной окружности. Зная, что ее длина равна 6, можем отыскать х:
$2.5x=6\\amp;10;x=2.4$

Периметр треугольника равен 3х+4х+5х=12х, т.е. 12*2,4=28,8

О проекте

в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе равна 6. найти периметр

Добро пожаловать!