Помогите пожалуйста решить задачуНа одной из сторон острого угла с верхушкой
Помогите пожалуйста решить задачку
На одной из сторон острого угла с верхушкой О отмечены точки М и N ( М лежит меж О и N). На иной стороне угла отмечена точка К, из которой отрезок МN виден под величайшим углом. Найдите ОN, если ОК=4дм, МN=6дм
Любовь Чурункина
нарисуй пожалуйста!
1 ответ
Инна Степичкина
Точка К, из которой будет виден отрезок МN под величайшим углом, будет находиться на общей окружности с точками М и N. При этом OK для неё является касательной.
По свойству касательной и секущей ОК=ОМОN.
Пусть ОМ=х, тогда ОN=OM+MN=x+6,
4=x(х+6),
х+6х-4=0,
х1=-8, отрицательное значение не подходит,
х2=2.
ON=2+6=8 дм - это ответ.
Теперь докажем, что отрезок MN виден из точки К под большим углом.
Пусть радиус окружности около тр-ка КMN равен r.
На стороне ОК в любом месте возьмём точку Р и опишем окружность около тр-ка РMN, радиусом R. ОР для неё является секущей, а для окружности, радиусом r - касательной, означает Rgt;r.
Формула хорды: l=2Rsin(x/2), где х - градусная мера хорды.
По свойству касательной и секущей ОК=ОМОN.
Пусть ОМ=х, тогда ОN=OM+MN=x+6,
4=x(х+6),
х+6х-4=0,
х1=-8, отрицательное значение не подходит,
х2=2.
ON=2+6=8 дм - это ответ.
Теперь докажем, что отрезок MN виден из точки К под большим углом.
Пусть радиус окружности около тр-ка КMN равен r.
На стороне ОК в любом месте возьмём точку Р и опишем окружность около тр-ка РMN, радиусом R. ОР для неё является секущей, а для окружности, радиусом r - касательной, означает Rgt;r.
Формула хорды: l=2Rsin(x/2), где х - градусная мера хорды.
Лидия Селеменива
Столько времени уничтожила на эту задачку,а тут оказывается всё так просто :) Спасибо огромное!!!
Алеша Монжосов
Что такое "общая окружность с точками М и N"? :))
Kacashvili Elizaveta
То, что наивеличайший угол, под которым отрезок MN виден из точки К, лежит в точке касания ОК к окружности с секущей ON и хордой MN,лежащей на этой секущей, НЕОБХОДИМО обосновать.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов