Найдите радиус окружности описанной около равнобокой трапеции основания которой одинаковы 7см

Найдите радиус окружности описанной около равнобокой трапеции основания которой одинаковы 7см и 25см, а диагональ 20см.

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть у нас есть равнобедренная трапеция со сторонами:
a - большее основание трапеции (a=25 см);
b- меньшее основание трапеции (b=7 см);
с - боковая сторона трапеции
d1 - диагональ трапеции (d1=20 см)
Найдем боковую сторону по знаменитым нам сторонам по формуле:
c= \sqrtd_1^2-ab = \sqrt400-175 = \sqrt225 =15
Далее находим радиус описанной окружности равнобедренной трапеции по формуле:
R= \fracacd_14 \sqrtp(p-a)(p-c)(p-d_1)  , где
p= \frac12 (a+c+d_1)= \frac12 (25+15+20)=30, откуда
R= \fracacd_14 \sqrtp(p-a)(p-c)(p-d_1) = \frac25*15*204 \sqrt30*5*15*10  = \frac75004*150 =12.5
Ответ: R=12.5 см
Gennadij Panasekin
очень превосходное решение.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт