Дана верная четырёхугольная пирамида MABCD, все рёбра которой одинаковы 6. Точка

Дана верная четырёхугольная пирамида MABCD, все рёбра которой равны 6. Точка N середина бокового ребра MA, точка K делит боковое ребро MB в отношении 5:1, считая от верхушки M.

а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки N и K параллельно прямой AD, является равнобедренной трапецией.

б) Найдите площадь этого сечения.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для построения данного сечения соединим точки N и K.

Т.к. сечение параллельно AD и проходит через точку N, то проводим в плоскости MAD прямую NP, параллельную AD - это средняя линия треугольника MAD.

Проведем прямую KL BC в MBC. Т.к. BC AD, то KL AD и следовательно прямая KL проходящая через точку K и будет одной из сторон сечения.

Конечно объединяем точки P и L лежащие в одной плоскости и получаем сечение NKLP.

Т.к. KL AD и NP AD, то KL NP и как следует NKLP - трапеция.

DMC = AMB (т.к. пирамида верная)

Виолетта Юдовская
почему сечение обязано быть параллельно ад
Виктор Райцес
по условию
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт