Дана верная четырёхугольная пирамида MABCD, все рёбра которой одинаковы 6. Точка
Дана верная четырёхугольная пирамида MABCD, все рёбра которой равны 6. Точка N середина бокового ребра MA, точка K делит боковое ребро MB в отношении 5:1, считая от верхушки M.
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки N и K параллельно прямой AD, является равнобедренной трапецией.
б) Найдите площадь этого сечения.
Для построения данного сечения соединим точки N и K.
Т.к. сечение параллельно AD и проходит через точку N, то проводим в плоскости MAD прямую NP, параллельную AD - это средняя линия треугольника MAD.
Проведем прямую KL BC в MBC. Т.к. BC AD, то KL AD и следовательно прямая KL проходящая через точку K и будет одной из сторон сечения.
Конечно объединяем точки P и L лежащие в одной плоскости и получаем сечение NKLP.
Т.к. KL AD и NP AD, то KL NP и как следует NKLP - трапеция.
DMC = AMB (т.к. пирамида верная)
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.