Помогите решить с а и б.

Даны векторы а(2; 2; 6), в(-1; -2; -2) и с(0; -2; -1).

а) Обретаем 2с = (0; -4; -2), определяем в - 2с = (-1; 2; 0).

Проекция вектора а на направление (в - 2с) одинаково:

Пр ba =  (a b)/b

Найдем скалярное творенье векторов:

a b = ax bx + ay by + az bz = 2 (-1) + 2 2 + 6 0 = -2 + 4 + 0 = 2

Найдем модуль вектора:

b = (bx + by + bz) = ((-1) + 2 + 0) = (1 + 4 + 0) = 5 .

Пр ba =  2/5 =  25/ 5   0,894427.

б) Площадь одинакова векторному произведению.

Решение:  S = a b

Найдем векторное творенье векторов:

с =  a b =  

i j k

ax ay az

bx by bz

 =  

i j k

2 2 6

-1 -2 -2

 = i (2(-2) - 6(-2)) - j (2(-2) - 6(-1)) + k (2(-2) - 2(-1)) =  

 = i (-4 + 12) - j (-4 + 6) + k (-4 + 2) = 8; -2; -2

Найдем модуль вектора:

c = (cx + cy + cz) = (8 + (-2) + (-2)) = (64 + 4 + 4) = 72 = 62 .

Найдем площадь параллелограмма:

S =  62   8.485281.