Помогите с 5 пожалуйста!!три часа теснее сижу.(4 тоже,если не сложно)

Пусть АВ = 3 см, ВС = 5 см, АС = в.

Отношение R/в = 1/3, отсюда R = в/3.

Используем формулу S = (авс)/(4R).

Подставим S = (5*в*3)/(4в/3) = 153/4.

Полупериметр р = (3+5+в)/2 = (8 + в)/2 = 4 + (в/2).

Применим формулу Герона (в квадрате):

S = р(р-а)(р-в)(р-с).

(225*3)/16 = (4 + (в/2))*(4 + (в/2) - 5)*(4 + (в/2) - в)*(4 + (в/2) - 3),

675/16 = (4 + (в/2))*((в/2) - 1)*(4 - (в/2))*( (в/2) + 1), попарно сгруппируем как разность квадратов.

675/16 = (16 - (в/4))*((в/4) - 1) = 4в - (в/16) - 16 + (в/4).

Приводим к общему знаменателю, приравниваем числители и получаем биквадратное уравнение:

в - 68в + 931 = 0.

Сменяем в = t.

t - 68t + 931 = 0.

D=(-68)^2-4*1*931=4624-4*931=4624-3724=900;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

t_1=(900-(-68))/(2*1)=(30-(-68))/2=(30+68)/2=98/2=49;

t_2=(-900-(-68))/(2*1)=(-30-(-68))/2=(-30+68)/2=38/2=19.

Получаем 2 значения длины стороны:

в = 49 = 7 см  и в = 19 см.

Ответ: периметр треугольника возможен 5+3+7 = 15 см

либо (8 +19) см.

a=3; b=5;

R/c=1/3; R=c/3;

c/SinC=2R=2c/3;

SinC=3/2

C1=60; C2=120;

c=a+b-2abCosC=9+252*3*5*1/2=3415

c1=49=7; c2=19

P=a+b+c;

P1=3+5+7=15

P2=3+5+19=8+19