помогите решить задачку по геометрии. аксиома Пифагора

Заметим,что MHPN является параллелограммом

( MH=NP и MH\\NP ( т.к. lt;MHP+lt;HPN=180*однобокие углы )

Как следует HP=MN=5 ( по свойству параллелограмма)

Заметим,что в треугольниках EMH и NKP - прямоугольные

MH=NP и EM=NK по условию

Следовательно треугольники EMH и NKP одинаковы по гипотенузе и катету

Следовательно EH=PK как соотв. стороны одинаковых треугольников

По аксиоме Пифагора в треугольнике EMH

EH^2=Em^3-MH^2 =gt; EH=3 =gt; EH=PK=3

EK=EH+HP+PK=3+5+3=11

Ответ:11