В прямоугольном треугольнике АВС с катетами ВС=8, АС=10 через центр О

В прямоугольном треугольнике АВС с катетами ВС=8, АС=10 через центр О описанной около треугольника окружности проведена прямая, перпендикулярная его гипотенузе и пересекающая больший катет в точке К. Найдите длину отрезка АК.

Задать свой вопрос
1 ответ

По аксиоме Пифагора AB=\sqrtAC^2+BC^2=\sqrt8^2+10^2=\sqrt164=2\sqrt41

Т.к. центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы, то AO=\sqrt41

ABC AOK (по трем углам)

\fracAOAC=\fracAKAB\\AK=\fracAO*ABAC=\frac\sqrt41*2*\sqrt4110=\frac8210=8.2

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт