Задачка: Стороны треугольника относится как 5:12:13. Докажите, что он является прямоугольным

отношение сторон 5:12:13 предполагает, что каждую из их можно разделить на какое-то количество одинаковых  отрезков (обозначь этот одинаковый /единичный отрезок как желаешь

 х,n, k....ну пусть  как обычно  х)

тогда стороны   5x , 12x , 13 x

по аксиоме Пифагора  в прямоугольном треугольнике

c^2 =a^2+b^2

для наших сторон

(13x)^2 = (5x)^2 + (12x)^2

надобно обосновать, что это тождество СОБЛЮДАЕТСЯ

(13x)^2 = (5x)^2 + (12x)^2   lt;---- разделим обе доли на x^2

13^2 = 5^2 +12^2

169 = 25 +144 = 169

Подтверждено прямоугольный треугольник