По данным на рисунке 3 найдите площадь треугольника ABC.

Дано
ABC- равнобедренный треугольник
Угол А=60
BM-медиана, вышина, биссиктрисса.
МС=4
Найти: S треугольника-?
Решение:
1)Докажем, что треугольники АВМ и ВМС - два одинаковых прямоугольных треугольника:
1)ВМ-вышина, а означает углы АМВ и ВМС одинаковы 90, тогда треугольники прямоугольные,
2)Они одинаковы по 2 граням и углу меж ними:
АВ=ВС;
АМ=МС;
Угол А=Углу С
3)Рассмотрим треугольник АВМ,
Угол В=90-60=30, а значит против угла в 30 лежит катет одинаковый половине гипотенузы, т.е
АВ=4*2=8
4)По аксиоме Пифагора найдём один из катетов прямоугольного треугольника (вышина ВМ треугольника АВС)

5)Зная стороны прямоугольных треугольников, можно отыскать площадь,

Ответ:

Решение на фото....