32 БАЛЛА!!!1) Основой пирамиды является прямоугольной треугольник АВС; ВС = а,

1) Основание - прямоугольный треугольник с острым углом АВС. Как следует, боковая грань АSC, перпендикулярная основанию, проходит через 2-ой катет треугольника АС. Примем для определенности в рисунке, что угол С=90.

Угол  наклона 2-ух боковых граней к плоскости АВС  схож и равен . Угол меж двумя пересекающимися плоскостями равен углу меж прямыми, по которым они пересекаются с хоть какой плоскостью, перпендикулярной их полосы скрещения. Проведем через прямую SН (вышину пирамиды) плоскость SHP перпендикулярную стороне АВ (гипотенузе). Тогда углы SPH и SСH - данные нам углы наклона граней АSВ и ВCS к плоскости основания. Треугольники SHP и SHС равны по катету и острому углу, как следует, НР=НС и точка Н равноудалена от сторон угла АВС, то есть лежит на биссектрисе угла .

Тогда НР=НС=a*tg(/2) (из треугольника НСВ), а

НS(высота пирамиды) = HC*tg = a*tg(/2)*tg (из треугольника SHC). 2-ой катет основания равен АС=ВС*tg = a*tg.

Означает объем пирамиды равен V=(1/3)*So*H или  

V=(1/3)*(1/2)*atg*a*tg(/2)*tg = (1/6)atg*tg(/2)*tg.

2) Объем пирамиды V = (1/3)*So*H. (формула). Основание - прямоугольный треугольник и его площадь равна половине творенья катетов. Sо = (1/2)*6*6 = 18см

Боковая грань, перпендикулярная основанию - верный треугольник и его вышина является и вышиной пирамиды. Нахлдим эту вышину по формуле:

Н = (3/2)*6 = 33см.  Тогда объем нашей пирамиды равен

V = (1/3)*18*33 = 183 см.