В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий

Катет AB=10 см, угол C=45 градусов.

Будем находить через тангенс.

Тангенс это противолежащий катет к прилежащему.

tg45=1

tg45=AB/AC

tg45*AC=AB

1*10=AB

10=AB

AB=10

Равнобедренный треугольник.

S=1/2*10*10=50см

Ответ:S=50см

Набросок прилагается.

Сумма всех углов треугольника равна 180, отсюда следует, что 3-ий угол треугольника равен 45 (180-(90+45)=45), значит треугольник прямоугольный и равнобедренный, означает оба катета одинаковы 10. Формула площади для прямоугольного треугольника это полупроизведение катетов т.е. один катет помножить на 2-ой и разделять на 2. Для нашего треугольника это будет иметь вид (10*10)/2=50. Площадь одинакова 50.