Из точки В к плоскости проведены две наклонные, длины которых одинаковы

Из точки B  к плоскости расстояние это перпендикуляр , потому у тебя получаются два прямоугольных треугольника , с общим катетом , т.е. нужным расстоянием, дальше через аксиому Пифагора  складываем равенство: (корешки подносим в квадрат)

144-4х^2=384-9x^2

5x^2=240

x^2=48