Найдите периметр прямоугольного треугольника, отношение катетов которых равно 4:3, а площадь

Ответ:

72 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть x - одна часть, тогда AC = 4x, a CB = 3x. Получим уравнение:

(4x * 3x)/2 = 216 (Формула площади (S) прямоугольного треугольника одинакова половине творенья его катетов)

12x/2 = 216

6x = 216

x = 216/6

x = 36

x = 36

x = 6

AC = 4 * 6 = 24 см;

CB = 3 * 6 = 18 см.

По аксиоме Пифагора найдем гипотенузу:

AB = AC + CB

AB = 24 + 18

AB = 576 + 324

AB = 900

AB = 900

AB = 30

P(ABC) = AC + CB + AB

P(ABC) = 24 + 18 + 30 = 72 см.

1) напишем это отношение как 3х и 4х чтоб отыскать гипотенузу используем аксиому пифагора

катеты одинаковы 3х и 4х а гипотенуза 5x
2) обретаем площадь по формуле герона


Фото с широким решением это обьеснение как найти х
а фото с маленким решением это теснее мы находим периметр