Середины сторон правильного пятиугольника последовательно соединены отрезками.Докажите,что

Рассмотрим внешние получившиеся треугольники. Они будут все равны меж собой по двум граням и углу меж ними

Угол между сторонами - это угол исходного правильного пятиугольникам. а раз исходный пятиугольник верный, то все его углы равны. Любая сторона, прилегающая к этому углу одинакова половине длины стороны начального правильного пятиугольника. Значит, все эти стороны тоже одинаковы меж собой. Выходит, что все наружные треугольники одинаковы. У одинаковых треугольников одинаковы подходящие элементы. в данном случае нас заинтересовывают их третьи стороны - те, что образовали новый пятиугольник. раз они равны, то пятиугольник прявильный, чтд