Найдите площадь прямоугольного треугольника, в котором периметр равен 60 см, а

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда AB= 5k, a BC=3k.
По теореме Пифагора AC^2=AB^2-BC^2

AC= 4k
AB+BC+AC=60

Отсюда AC=4*5=20, BC=3*5=15
Площадь прямоугольного треугольника = AC*BC/2
S=20*15/2=300/2=150
Ответ: 150 см

Ответ:

150 см.

Пошаговое изъяснение:

Пусть x - одна часть, тогда AB = 5x, a BC = 3x.

Выразим AC по аксиоме Пифагора

AC = AB - BC

AC = (5x) - (3x)

AC = 25x - 9x

AC = 16x

AC = 16x

AC = 4x

Получим уравнение:

3x + 4x + 5x = 60

12x = 60

x = 60/12

x = 5

AC = 4 * 5 = 20 см;

BC = 3 * 5 = 15 см.

S(ABC) = AC*BC/2 (Площадь (S) прямоугольного треугольника одинакова половине творения его катетов)

S(ABC) = 20*15/2 = 300/2 = 150 см.