Диагональ прямоугольника длиннее его сторон на 8 и 9 соответственно.Найдите периметр

Пусть диагональ прямоугольника одинакова х. Так как диагональ прямоугольника - это гипотенуза прямоугольного треугольника, интеллигентного сторонами прямоугольника, а стороны его равны х-8 и х-9 (они меньше диагонали), то по Пифагору

(х-8) +(х-9) = х.  Раскроем скобки  =gt;  х - 34х +145 = 0.

Решаем квадратное уравнение. х1 = 17+12 = 29 и х2 = 17-12=5. 2-ое значение не удовлетворяет условию. Означает х = 29.

Тогда стороны прямоугольника одинаковы 20 ед и 21 ед. , а его периметр равен 2*(20+21) = 82 ед.Это ответ.