Дан треугольник DTR со гранями 5, 7 и 8.Найдите площадь треугольника

Дан треугольник DTR со гранями 5, 7 и 8.

Найдите площадь треугольника DTR. В ответ запишите корень 3S.

Найдите угол меж большей и наименьшей гранями треугольника. Ответ запишите в градусах.

Найдите косинус угла, противолежащего большей стороне. Ответ запишите в виде десятичной дроби, округлой до сотых.

Задать свой вопрос
1 ответ

1) Площадь считаем по формуле Герона.

\sf p=\dfrac5+7+82=10 \\ S=\sqrt10(10-8)(10-7)(10-5)=\sqrt5\cdot2\cdot2\cdot3\cdot5=10\sqrt3 \ \ \Rightarrow \ \ S\sqrt3=\bf30


2) Для нахождения угла можно посчитать его синус через площадь.

\sf 10\sqrt3=\dfrac12\cdot8\cdot5\cdot sina \\ sina=\dfrac\sqrt32 \ \ \Rightarrow \ \ a=\bf60^\circ


3) Косинус угла найдем по аксиоме косинусов.

\sf 64=25+49-2\cdot5\cdot7\cdot cosx \\ cosx=\dfrac17\approx \bf0.14


Ответ:  1) 30,  2) 60,  3) 0.14

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт