на рисунке 2 угол 1 = углу 2. Обоснуйте, что PM

Так. для этого мы докажем, что треугольник МРЕ равнобедренный.
Угол один вертикальный. Он связан с безымянным углом, который мы назовём Угол3.
Угол 1= Углу 2 а значит угол 3= углу 2. Из этого следует что треугольник равнобедренный так как только в равнобедренном треугольнике углы при основании одинаковы. А ещё в равнобедренном боковые стороны одинаковы. Значит РМ = РЕ

Угол1=углуРМЕ так как они вертикальные, по условию угол1=углу 2, означает уголРМЕ=углу2, следовательно все углы треугольника равны, треугольник равносторонний и РМ=РЕ