ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ, ПОЖАЛУЙСТА

Опустим перпендикуляр МН на диаметр АВ. Прямоугольные треугольники ADB (lt;D=90 - опирается на поперечник) и МНВ подобны по острому углу В(общий). Точно так же  треугольники АСВ и АНМ сходственны.  АВ = АН+НВ. Из подобия ВМ/АВ = ВН/BD и  ВН=ВМ*BD/AB.  АМ/AB=AH/AC  и АН=АМ*АС/АВ  =gt;

АВ = ВМ*BD/AB + АМ*АС/АВ  =gt; BM*BD+AM*AC = AB.

Отсюда АВ = 1156 = 34.

В треугольнике АМВ Cos(lt;AMB) = -0,7 (дано), АВ=34 =gt; АО=17.

Samb = (1/2)*MH*AB. При постоянном значении стороны АВ и угла при верхушке М максимальная площадь треугольника АМВ будет при наивысшем значении вышины МН. Наибольшее значение вышины, опущенной на основание, будет у равнобедренного треугольника. То есть когда АМ=МВ, а точка Н совпадает с центром окружности О.

По аксиоме косинусов в равнобедренном треугольнике АМВ имеем: АВ =2АМ +2АМ*0,7 (косинус угла АМВ = -0,7). Либо 1156 = 2АМ(1+0,7)  =gt; АМ = 1156/2*1,7= 340.

Ответ: наибольшее значение произведения АМ*МВ = 340.