Середины сторон правильного пятиугольника поочередно соединены отрезками.Обоснуйте,что

Осмотрим наружные получившиеся треугольники. Они будут все одинаковы между собой по двум граням и углу меж ними

Угол между сторонами - это угол начального правильного пятиугольникам. а раз исходный пятиугольник верный, то все его углы одинаковы. Каждая сторона, прилегающая к этому углу одинакова половине длины стороны исходного правильного пятиугольника. Означает, все эти стороны тоже одинаковы между собой. Выходит, что все наружные треугольники одинаковы. У одинаковых треугольников одинаковы соответствующие элементы. в данном случае нас заинтересовывают их третьи стороны - те, что образовали новый пятиугольник. раз они равны, то пятиугольник прявильный, чтд

Чертеж то легкий, просто пятиугольник и снутри еще один