Как можно найти радиус окружности, описанной около треугольника, если известны сторона

Для любого треугольника правосудна аксиома синусов, которая разговаривает о следующем:

A/sin(a)=B/sin(b)=C/sin(c)=2R, где:

A/sin(a)=B/sin(b)=C/sin(c) - соотношения сторон треугольников к синусу обратных им углов;

R - радиус окружности, описанной около треугольника.

1). Имеем сторону треугольника 3 (см) и противоположный ей угол, одинаковый 120. Тогда по аксиоме синусов:

3/sin(120)=2R;

3/sin(90+30)=2R;

3/cos30=2R;

3/(3/2)=2R;

6/3=2R;

R=3/3; освободимся от иррациональности, домножим и числитель, и знаменатель на 3

R=3.

2). Подобно, имеем сторону 3 см и угол, одинаковый 30:

3/sin(30)=2R;

3/(1/2)=2R;

6=2R;

R=3.

3). Подобно, имеем сторону 3 см и угол, одинаковый 135;

3/sin(135)=2R;

3/sin(90+45)=2R;

3/cos45=2R;

3/(2/2)=2R;

6/2=2R;

R=3/2; освободимся от иррациональности, домножим и числитель, и знаменатель на 2

R=(3*2)/2.

Ответ: 1). R=3; 2). R=3; 3). R=(3*2)/2.