Найдите объём правильной четырёхугольнойпирамиды, сторона основания которой одинакова 6,а

на фото...............

Объём правильной четырёхугольной пирамиды:V=(1/3)ahгде а - сторона квадрата, основания пирамиды, h - высота пирамиды.Чтоб отыскать объём надо отыскать вышину пирамиды. Рассмотрим точку пересечения диагоналей квадрата. В эту точку опущена высота пирамиды, обозначим её О. Верхушки квадрата обозначим АВСD, а верхушку пирамиды S. В треугольнике АSO стороны AS - ребро пирамиды, SO - вышина пирамиды, АО - половина диагонали основания пирамиды.Так как основание правильной пирамиды квадрат, а диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, можем отыскать катеты АО и ВО прямоугольного равнобедренного треугольника АОВ по аксиоме Пифагора:AB=AO+BO, так как АО=ВО  AB=2AO  отсюда находимАО=АВ/2=6/2=36/2=18 АО=18Теперь можем отыскать вышину SO вновь же по теореме Пифагора:AS=SO+AOSO=AS-AO=(82)-(18)=82-18=64SO=8Осталось найти объёмV=(1/3)*6*8=96Ответ: 96

фортуны)