Радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, равен 22 см. Расстояние от

                Решение : /////////////////////////////////////

1)Найдём BP и AK по аксиоме Пифагора:

BP=BO-OP=33-22=115

AK=AO-OK=77-22=335

Отсюда можно отыскать AB=335+115=445

2)Заметим, что BH=BP(как отрезки касательных,проведённых из одной точки)

Вспомним, что центр вписанной окр.-точка скрещения биссектрис треугольника, потому найдём синус угла ABC, используя этот факт:

sin2=2sincos=2*=

Пусть CP=CK=x,

Тогда S=    

С другой стороны, S=S(ABO)+S(AOC)+S(BOC)

S=

Приравнивая два вышенаписанных выражения для площади, найдём, что x=16.

3)Тогда CO можно найти по теореме Пифагора:

CO=OK+CK= 196*9=42