Две окружности пересекаются в точках A и B .Через точку B

Углы DCB и CDB одинаковы, т.к. они вписанные и опираются на равные дуги одинаковых окружностей. Потому треугольник CDB равнобедренный, а EF серединный перпендикуляр к отрезку CD. Пусть точки E и D лежат на одной окружности, C и F на иной и точка E лежит меж B и F. Так как  

Углы DCB и CDB одинаковы, так как они вписанные и опираются на одинаковые дуги одинаковых окружностей. Потому треугольник CDB равнобедренный, а EF серединный перпендикуляр к отрезку CD.  

 Пусть точки E и D лежат на одной окружности, C и F на иной и точка E лежит меж B и F. Так как