Расстояние от точки A до плоскости правильного шестиугольника одинакова 3 см.Знайты

Расстояние от точки A до плоскости правильного шестиугольника одинакова 3 см.Знайты расстояние от точки A до верхушки шестиугольника, если его сторона равна 4 см

Задать свой вопрос
1 ответ

Расстояние от точки P до плоскости правильного шестиугольника со стороной 8 см равно 8 см. Найдите расстояние от точки P до сторон шестиугольника, если она равноудалена от каждой из их.


РЕШЕНИЕ:


Если точка Р равноудалена от сторон правильного шестиугольника, то она проецируется в центр шестиугольника, то есть в точку пересечения его бо'льших диагоналей, в точку О.

Опустим из точки О перпендикуляр ОТ к СD. РО перпендикулярен ОТ, ОТ перпендикулярен CD, как следует по теореме о трёх перпендикулярах РТ перпендикулярен CD, то есть PT - разыскиваемое расстояние.

Бо'льшие диагонали правильного шестиугольника разделяют его на 6 правильных, то есть равносторонних треугольников.

В тр. COD: OT = CDV3 / 2 = 8V3 / 2 = 4V3 см

В тр. РТО : по т. Пифагора РТ = V( ( 4V3 )^2 + 8^2 ) = V( 48 + 64 ) = V112 = 4V7 см.



ОТВЕТ: 4V7.


Егор Званец
назовите ваш шестиугольник
Ljubov Nekoz
Поэтому что я не разумею
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт