Расстояние от точки A до плоскости правильного шестиугольника одинакова 3 см.Знайты
Расстояние от точки A до плоскости правильного шестиугольника одинакова 3 см.Знайты расстояние от точки A до верхушки шестиугольника, если его сторона равна 4 см
Задать свой вопросРасстояние от точки P до плоскости правильного шестиугольника со стороной 8 см равно 8 см. Найдите расстояние от точки P до сторон шестиугольника, если она равноудалена от каждой из их.
РЕШЕНИЕ:
Если точка Р равноудалена от сторон правильного шестиугольника, то она проецируется в центр шестиугольника, то есть в точку пересечения его бо'льших диагоналей, в точку О.
Опустим из точки О перпендикуляр ОТ к СD. РО перпендикулярен ОТ, ОТ перпендикулярен CD, как следует по теореме о трёх перпендикулярах РТ перпендикулярен CD, то есть PT - разыскиваемое расстояние.
Бо'льшие диагонали правильного шестиугольника разделяют его на 6 правильных, то есть равносторонних треугольников.
В тр. COD: OT = CDV3 / 2 = 8V3 / 2 = 4V3 см
В тр. РТО : по т. Пифагора РТ = V( ( 4V3 )^2 + 8^2 ) = V( 48 + 64 ) = V112 = 4V7 см.
ОТВЕТ: 4V7.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.