О - точка перетину дагоналей трапец АBCD з основами BC i

О - точка скрещения диагоналей трапеции АBCD с основаниями BC и AD,

AD = 9 см, BC = 6 см.

Найдите длину отрезков BO и OD, если их разница одинакова 2 см.

Трапеция АВСД: АД=9, ВС=6, ОД-ВО=2, ОД=2+ВО

АОД и СОВ сходственны по 3 углам (lt;АОД=lt;ВОС как вертикальные, lt;АДО=lt;СВО  и lt;ОАД=lt;ОСВ как накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС иАД)

Значит ВС/АД=ВО/ОД

6/9=ВО/(2+ВО)

2(2+ВО)=3ВО

ВО=4

ОД=2+4=6